Phụ Lục: Sử Dụng Thư Viện Math Trong Python Là Gì, Thư Viện Math Cung Cấp:

Việc vận dụng lập trình vào hỗ trợ các môn học khác là vô cùng thịnh hành nhất là môn Toán. Các phép giám sát đại số thường được áp dụng nhiều nhất, đặc biệt là căn bậc 2 là một trong phép toán khá mới mẻ và hoàn toàn có thể khiến bạn chạm mặt khó khăn khi bắt đầu tiếp cận. Trong bài viết này, ICANTECH đã hướng dẫn bạn tính căn bậc nhì trong Python.

Bạn đang xem: Thư viện math trong python là gì

1. Cách tính căn bậc nhì trong Python

Trong số học, bình phương của một vài là công dụng của phép tính số kia nhân với chủ yếu nó. Để biểu hiện bình phương vào Python ta thực hiện toán tử **.

Ví dụ:

n=3**2

print(n)

Kết quả:

Vậy ta có, 3 bình phương bằng 9 hay có thể nói rằng 3 là căn bậc nhì của 9.

Vậy làm bí quyết nào nhằm tính căn bậc 2 trong Python?

Có 2 cách phổ cập để tính căn bậc 2 vào Python kia là cần sử dụng toán tử **, dùng thư viện math.

1.1. Tính căn bậc 2 với toán tử **

Trong toán học ta có:

Khi đã bao gồm công thức này, thật dễ để biểu đạt tínhcăn bậc 2 Python.

Ví dụ:

n=25

x= n** (1/2)

print(x)

Kết quả:

5.0

1.2. Tính căn bậc 2 với thư viện math

Math là một trong thư viện toán học được cung ứng trong Python. Để tính căn bậc 2 trong tủ sách Math ta có thể sử dụng cách làm pow() - tính lũy vượt hoặc cách làm sqrt() - tính căn bậc 2.

1.2.1. áp dụng phương thức pow()

Cũng tương tự việc sử dụng toán tử, bài toán tínhcăn trong Python với phương thức tính số mũ sẽ dựa vào công thức.

Ví dụ:

import math

n=25

x= math.pow(n,1/2)

print(x)

Kết quả:

5.0

1.2.2. Sử dụng phương thức sqrt()

Cũng giống hệt như pow(), sqrt() là 1 hàm tích hòa hợp sẵn trong tủ sách math của Python để tính căn bậc 2 của một số. Để sử dụng, chúng ta cần đề nghị import thư viện math vào vào chương trình. Đây chính là cách thông dụng duy nhất khi giám sát và đo lường căn bậc 2 cùng với Python.

Hàm sqrt() có thể sử dụng để tính căn bậc 2 cho cả một số nguyên int hoặc một số float. Công dụng căn bậc 2 trả về bởi hàm sqrt() là một trong những float và không được làm tròn.

Ví dụ:

import math

n=25

m=20

x= math.sqrt(n)

y= math.sqrt(m)

print(x)

print(y)

Kết quả:

5.0

4.47213595499958

2. Ứng dụng tính căn bậc 2 Python

Dưới đây là một số vận dụng tính căn bậc 2 trong thiết kế Python:

2.1. Kiểm soát số nguyên tố

Ý tưởng: Để khẳng định xem một số nguyên n liệu có phải là số nguyên tố hay là không ta sẽ chạy vòng lặp tự 2 mang đến căn bậc 2 của n. Giả dụ n phân tách hết cho bất kỳ giá trị nào trong tầm (2, căn bậc 2 của n) thì n không hẳn là số nguyên tố.

Ví dụ:

# import tủ sách math

import math

# hàm kiểm tra số nguyên tố

defis
Prime(n):

if n==1:

#không nên số nguyên tố

return
False

# lặp từ một đến căn bậc 2 của n

for xinrange(2, (int)(math.sqrt(n))+1):

if n% x==0:

#không phải số nguyên tố

return
False

return
True

n=23

ifis
Prime(n):

print(n,"là số nguyên tố")

else:

print(n,"không là số nguyên tố")

Kết quả:

23 là số nguyên tố

2.2. Bình chọn số chủ yếu phương

Ý tưởng: Để khám nghiệm số nguyên n liệu có phải là số bao gồm phương hay không ta triển khai tính căn bậc 2 của n. Trường hợp căn bậc 2 là số nguyên thì n là số thiết yếu phương và ngược lại nếu căn bậc 2 ko là số nguyên thì n ko là số bao gồm phương.

Ví dụ:

import math

defchinh_phuong(n):

flag=0;

# Tính căn bậc 2 của n

x= math.sqrt(n)

#Kiểm tra căn bậc 2 tất cả phải số tự nhiên và thoải mái hay không

if x.is_integer():

return
True

return
False

n=25

flag=chinh_phuong(n);

if flag:

print(n,"la so chinh phuong")

else:

print(n,"khong phai la so chinh phuong")

Kết quả:

25 la so chinh phuong

2.3. Ứng dụng khác

Ngoài ra, hàm sqrt() được áp dụng trong xây dựng Python nhằm giải các phương trình đo lường như tìm độ dài cạnh huyền của tam giác vuông, hoặc tính những đại lượng liên quan đến các bộ môn như Toán học, đồ vật lí, Hóa học…

$*$

3. Một số lưu ý khi tính căn bậc 2 trong Python

3.1. Tính căn bậc 2 của số âm

Nếu truyền đối số là một vài âm vào phương thức sqrt() nhằm tính căn bậc 2 thì công tác sẽ báo lỗi: Value
Error: math tên miền error

Ví dụ:

import math

n=-25

x= math.sqrt(n)

print(x)

Kết quả:

Traceback (most recent hotline last):

File "/Users/trunghd/Desktop/SEO/var_seo.py", line 4, in

x = math.sqrt(n)

Value
Error: math domain error

3.2. Một số xem xét khác

Sử dụng tủ sách math: sqrt() thuộc về module math, bởi đó họ cần import math trước lúc sử dụng hàm này trong chương trình Python.

Sử dụng căn bậc 2 trong những phép tính khác: hiệu quả của hàm Sqrt() có thể được sử dụng trong những phép tính hoặc những biểu thức phức tạp.

Có thể sử dụng hiệu quả của hàm Sqrt() như 1 biến trong số phép tính tiếp theo sau để thực hiện các phép toán phức tạp.

Để làm trong cực hiếm trả về bạn có thể kết hợp với các hàm khác như round() hoặc thực hiện hàm isqrt().

4. Lời Kết

Việc tính toán các giá chỉ trị luôn luôn luôn xẩy ra trong đời sống từng ngày của mỗi bọn chúng ta. Để hỗ trợ tối đa cùng tăng kết quả công việc, học tập chúng ta cũng có thể sử dụng lập trình Python trong đo lường và thống kê các giá bán trị. Trong nội dung bài viết trên đây, ICANTECH đã đưa ra hai phương pháp tínhcăn bậc nhì trong Python. Hi vọng các bạn sẽ áp dụng kỹ năng và kiến thức vào chương trình của chính mình thành công.

Nếu bạn đang xem xét khóa học lập trình python online thì hãy tham khảo ngay tại ICANTECH nhé

post-promotion-placement#check
Sidebar
Ad
Display
Condition" data-controller="inline-toc-analytics scroll-position sticky-ad post-promotion-placement ">
scroll-to-target-tracking#on
Click" data-label="Scroll to lớn top" data-target-selector="#page-body"> Scroll to đứng top

$*$

Khi viết những chương trình trong cuộc sống hằng ngày, họ thường gặp mặt những trường hợp nơi mà họ cần phải áp dụng một chút kỹ năng về môn toán để ngừng công việc. Cũng giống như những ngôn từ lập trình khác, Python cũng cung ứng các toán tử không giống nhau để triển khai các phép tính cơ phiên bản như * có thể chấp nhận được nhân, % cho phép lấy dư, cùng // chất nhận được chia

Nếu bạn đang viết một công tác để thực hiện các nhiệm vụ rõ ràng như phân tích chu kỳ vận động hoặc mô phỏng các mạch điện, bạn sẽ cần phải thao tác với các hàm lượng giác tương tự như số phức. Tuy nhiên bạn không thể sử dụng trực tiếp những hàm này, nhưng bạn có thể truy cập chúng bằng phương pháp bao có hai mô-đun toán học đầu tiên. Những mô-đun này là math cùng cmath.

Mô-đun đầu tiên có thể chấp nhận được bạn truy vấn vào các hàm hypebôn, lượng giác cùng lôgarit cho những số thực, trong những khi mô-đun lắp thêm hai chất nhận được bạn làm việc với các số phức. Trong gợi ý này, tôi đã khái quát tất cả các hàm quan trọng được cung ứng bởi những mô-đun này. Trừ khi được đề cập một phương pháp rõ ràng, thì tất cả các quý giá trả về đông đảo là float.

Xem thêm: Thư viện cho trẻ em ở hà nội không gian đọc sách miễn phí, phòng đọc thiếu nhi

Các hàm Số học

Các hàm này triển khai các phép tính số học khác biệt như tính cận dưới, cận trên, hoặc giá bán trị tuyệt vời và hoàn hảo nhất của một số trong những bằng những hàm floor(x), ceil(x) cùng fabs(x) tương ứng. Hàm ceil(x) đang trả về số nguyên nhỏ tuổi nhất to hơn hoặc bởi x. Tương tự, floor(x) trả về số nguyên mập nhất nhỏ tuổi hơn hoặc bằng x. Hàm fabs(x) trả về giá bán trị hoàn hảo và tuyệt vời nhất của x.

Bạn cũng có thể thực hiện các phép toán không thông thường như tính giai thừa của một số bằng cách sử dụng hàm factorial(x). Một giai quá là tích số của một số nguyên và tất cả các số nguyên dương nhỏ tuổi hơn nó. Nó được sử dụng rộng rãi khi giám sát liên quan lại đến tổ hợp và hoán vị. Nó cũng có thể được sử dụng để giám sát giá trị của những hàm sin với cosin.

Một hàm có lợi khác trong mô-đun math là gcd(x, y), giúp bạn tính mong số chung lớn nhất (GCD) của nhị số x và y. Lúc x cùng y không bởi 0, hàm này trả về số nguyên dương lớn số 1 chia hết cho cả x và y. Bạn cũng có thể sử dụng nó gián tiếp nhằm tính bội số chung bé dại nhất của nhì số bằng công thức sau:

1	gcd(a, b) x lcm(a, b) = a x b

Ở đấy là một số hàm số học cơ mà Python cung cấp:

1	import math
2
3	math.ceil(1.001) # returns 2
4	math.floor(1.001) # returns 1
5	math.factorial(10) # returns 3628800
6	math.gcd(10,125) # returns 5
7
8	math.trunc(1.001) # returns 1
9	math.trunc(1.999) # returns 1

Hàm Lượng giác

Các hàm này liên quan đến các góc của một tam giác với các cạnh của nó. Chúng có nhiều ứng dụng, bao gồm nghiên cứu các hình tam giác và mô hình hoá những hiện tượng theo chu kỳ như sóng âm với ánh sáng. để ý rằng góc bạn cung cấp là bởi radian.

Bạn có thể tính sin(x), cos(x), và tan(x) trực tiếp bởi mô-đun này. Mặc dù nhiên, không tồn tại công thức trực tiếp nhằm tính cosec(x), sec(x) cùng cot(x), tuy nhiên giá trị của chúng bởi với nghịch hòn đảo giá trị trả về của sin(x), cos(x) với tan(x) tương ứng.

Thay bởi tính giá chỉ trị của những hàm lượng giác ở một góc nào đó, bạn cũng có thể làm trái lại và tính góc tại địa điểm mà chúng bao gồm một quý giá nhất định bằng phương pháp sử dụng asin(x), acos(x) và atan(x).

Bạn bao gồm rành về định lý Pitago không? Nó phát biểu rằng bình phương của cạnh huyền (cạnh đối diện với góc phải) bởi với tổng bình phương của nhì cạnh bên. Cạnh huyền cũng chính là cạnh lớn số 1 của một tam giác vuông góc mặt phải. Mô-đun math hỗ trợ hàm hypot(a, b) để giám sát chiều dài của cạnh huyền.

Hàm Hypebôn

Các hàm hypebôn là tương tự các hàm lượng giác dựa trên một hipebôn thay vày một vòng tròn. Trong phép đo lượng giác, các điểm (cos b, sin b) đại diện thay mặt cho các điểm của một vòng tròn 1-1 vị. Trong trường hợp các hàm hipebôn, những điểm (cosh b, sinh b) thay mặt đại diện cho những điểm xuất hiện nửa bên buộc phải của một hypebôn vuông góc.

Cũng giống hệt như các các chất giác, chúng ta có thể tính trực tiếp quý hiếm sinh(x), cosh(x), cùng tanh(x). Phần còn lại của những giá trị hoàn toàn có thể được tính bằng các mối quan tiền hệ khác nhau giữa bố giá trị này. Bên cạnh đó còn có những hàm khác ví như asinh(x), acosh(x), và atanh(x), chúng rất có thể được sử dụng để giám sát nghịch đảo của những giá trị hypebôn tương ứng.

1	import math
2
3	math.sinh(math.pi) # returns 11.548739357257746
4	math.cosh(math.pi) # returns 11.591953275521519
5	math.cosh(math.pi) # returns 0.99627207622075
6
7	math.asinh(11.548739357257746) # returns 3.141592653589793
8	math.acosh(11.591953275521519) # returns 3.141592653589793
9	math.atanh(0.99627207622075) # returns 3.141592653589798

Vì math.pi tương đương khoảng 3.141592653589793, yêu cầu khi họ sử dụng asinh() với giá trị trả về bởi sinh(math.pi), họ lấy lại π của chúng ta.

Hàm Luỹ thừa với Logarit

Có lẽ bạn sẽ phải làm việc với luỹ thừa với logarit tiếp tục hơn so với những hàm hypebôn xuất xắc lượng giác. Suôn sẻ thay, mô-đun math cung cấp rất những hàm để giúp chúng ta tính logarit.

Bạn có thể sử dụng log(x, ) để tính log của một số trong những x cho trước với cơ số tuyệt nhất định. Nếu như bạn bỏ ra đối số cơ số, thì log của x được tính theo cơ số e. Ở đây, e là 1 trong những hằng số toán học có giá trị là 2.71828182.... Với nó có thể được tầm nã xuất bằng phương pháp sử dụng math.e. Nhân tiện, Python cũng được cho phép bạn truy vấn vào hằng số π bằng cách sử dụng math.pi.

Nếu bạn có nhu cầu tính các giá trị logarit cơ số 2 hoặc 10, hãy thực hiện log2(x) và log10(x) đang trả về kết quả đúng chuẩn hơn log(x, 2) cùng log(x, 10). Hãy lưu giữ rằng không có hàm log3(x), do đó các bạn sẽ phải liên tục sử dụng log(x, 3) để tính các giá trị logarit cơ số 3. Giống như với tất cả các cơ số khác.

Nếu cực hiếm của lôgarit mà các bạn tính là rất gần với 1, chúng ta cũng có thể sử dụng log1p(x). 1p vào log1p nghĩa là 1 trong cộng. Do đó, log1p(x) tính log(1+x) trong những số ấy x là gần bằng 0. Tuy nhiên, kết quả đúng đắn hơn với log1p(x).

Bạn cũng rất có thể tính cực hiếm của một số trong những x luỹ vượt y bằng cách sử dụng pow(x, y). Trước khi tính toán các luỹ thừa, hàm này sẽ chuyển đổi cả nhị đối số thành giao diện float. Nếu bạn muốn kết quả cuối cùng được tính bằng những số nguyên thiết yếu xác, bạn nên thực hiện hàm pow() tất cả sẵn hoặc toán tử **.

Bạn cũng hoàn toàn có thể tính căn bậc nhì của ngẫu nhiên số x mang lại trước bằng phương pháp sử dụng sqrt(x), cơ mà điều tương tự như cũng rất có thể được thực hiện bằng cách sử dụng pow(x, 0.5).

1	import math
2
3	math.exp(5) # returns 148.4131591025766
4	math.e**5 # returns 148.4131591025765
5
6	math.log(148.41315910257657) # returns 5.0
7	math.log(148.41315910257657, 2) # returns 7.213475204444817
8	math.log(148.41315910257657, 10) # returns 2.171472409516258
9
10	math.log(1.0000025) # returns 2.4999968749105643e-06
11	math.log1p(0.0000025) # returns 2.4999968750052084e-06
12
13	math.pow(12.5, 2.8) # returns 1178.5500657314767
14	math.pow(144, 0.5) # returns 12.0
15	math.sqrt(144) # returns 12.0

Số phức

Số phức được lưu trữ nội tại bởi tọa độ hình chữ nhật hoặc Đề các. Một trong những phức z sẽ tiến hành biểu diễn trong những tọa độ Đề những là z = x + iy, trong những số đó x đại diện cho phần thực với y đại diện thay mặt cho phần ảo. Một bí quyết khác để trình diễn chúng là sử dụng tọa độ cực.

Trong trường hòa hợp này, số phức z sẽ tiến hành định tức là sự kết hợp của hệ số r cùng góc pha phi. Hệ số r là khoảng cách giữa số phức z và gốc. Góc phi là góc nghịch đảo được tính theo đơn vị chức năng radian tự trục x dương đến đoạn nối z cùng với gốc.

Khi xử lý những số phức, mô-đun cmath có thể là sự trợ giúp khôn cùng lớn. Thông số của một trong những phức hoàn toàn có thể được tính bằng hàm abs() tích hợp, cùng pha của nó rất có thể được tính bằng hàm phase(z) sẵn có trong tế bào đun cmath. Bạn cũng có thể chuyển đổi một số trong những phức dưới mẫu thiết kế chữ nhật thành dạng có cực sử dụng polar(z), nó sẽ trả về một cặp (r, phi), trong những số đó r là abs(z) với phi là phase(z).

Tương tự, bạn cũng có thể chuyển đổi một vài phức dưới dạng có cực sang dạng hình chữ nhật bằng cách sử dụng rect(r, phi). Số phức trả về do hàm này là r * (math.cos (phi) + math.sin (phi) * 1j).

1	import cmath
2
3	cmath.polar(complex(1.0, 1.0))
4	# returns (1.4142135623730951, 0.7853981633974483)
5
6	cmath.phase(complex(1.0, 1.0))
7	# returns 0.7853981633974483
8
9	abs(complex(1.0, 1.0))
10	# returns 1.4142135623730951

Mô-đun cmath cũng cho phép bọn họ sử dụng những hàm toán học thông thường với số phức. Ví dụ, chúng ta cũng có thể tính toán căn bậc hai của một số trong những phức bởi hàm sqrt(z) hoặc cosine của nó bởi cos(z).

1	import cmath
2
3	cmath.sqrt(complex(25.0, 25.0))
4	# returns (5.49342056733905+2.2754493028111367j)
5
6	cmath.cos(complex(25.0, 25.0))
7	# returns (35685729345.58163+4764987221.458499j)

Số phức có nhiều ứng dụng như mô phỏng mạch điện, động lực học với phân tích tín hiệu. Nếu bạn cần phải làm việc với phần lớn điều đó, thì mô-đun cmath sẽ không còn làm bạn thất vọng.

Tóm tắt

Tất cả các hàm mà chúng ta luận bàn ở trên có những ứng dụng rõ ràng của chúng. Ví dụ, bạn cũng có thể sử dụng hàm factorial(x) để tính hoạn và các vấn đề về tập hợp. Chúng ta cũng có thể sử dụng các hàm lượng giác để phân giải một vector thành tọa độ Đề các. Chúng ta cũng có thể sử dụng các hàm lượng giác nhằm mô phỏng những hàm tuần trả như sóng âm với ánh sáng.

Tương tự, mặt đường cong của một gai dây treo thân hai cực hoàn toàn có thể được xác định bằng cách sử dụng một hàm hypebôn. Vì toàn bộ các hàm này trực tiếp bao gồm sẵn trong mô đun math, nên nó giúp thuận tiện tạo ra những chương trình bé dại có thể thực hiện tất cả các trọng trách này.

Tôi hi vọng bạn thấy hứng thú với lí giải này. Nếu bạn có ngẫu nhiên câu hỏi nào, hãy mang đến tôi biết vào phần comment nhé.

Bài trước